Bài tập tính thể tích lăng trụ

lavie24h - Nắm vững công thức & phương pháp giải bài tập tính thể tích lăng trụ chưa bao giờ dễ dàng đến thế! Khám phá ngay 101+ bài tập từ cơ bản đến nâng cao, kèm lời giải chi tiết, hình minh họa sinh động, giúp bạn chinh phục kiến thức trọng tâm Hình học 12.

"Vượt ải" Các Dạng Bài Tập Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ

Giờ thì chúng ta hãy cùng nhau "thực chiến" với các dạng bài tập nhé!

Dạng 1: Tính thể tích lăng trụ khi biết đầy đủ dữ kiện

Đây là dạng bài tập "nhẹ nhàng" nhất, đòi hỏi các bạn áp dụng trực tiếp công thức V = B.h.

Ví dụ 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, AA' = 5cm. Tính thể tích khối lăng trụ.

Lời giải chi tiết:

• Ta có:
• Diện tích đáy ABC là: B = (1/2).AB.AC = (1/2).3.4 = 6 (cm²)
• Chiều cao lăng trụ: h = AA' = 5cm
• Vậy thể tích khối lăng trụ là: V = B.h = 6.5 = 30 (cm³)

Dạng 2: Tính thể tích lăng trụ khi biết diện tích đáy và góc giữa cạnh bên và đáy

Dạng bài tập này đòi hỏi các bạn phải vận dụng thêm kiến thức về hình học không gian và lượng giác.

Ví dụ 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối lăng trụ.

Lời giải chi tiết:

• Gọi H là hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC).
• Ta có: A'H ⊥ (ABC) => ∠A'AH = 60 độ.
• Trong tam giác vuông A'AH, ta có: A'H = AA'.sin60° = a√3/2.
• Diện tích tam giác đều ABC: B = (a²√3)/4
• Thể tích khối lăng trụ: V = B.h = B.A'H = (a²√3)/4 . a√3/2 = (3a³)/8

Xem Thêm : https://lavie24h.com/bai-tap-tinh-the-tich-lang-tru-a2104.html