Chuyên đề toán lớp 6: phép cộng và phép nhân

Chuyên đề Toán Lớp 6: Phép Cộng và Phép Nhân Tổng hợp các dạng bài tập theo chuyên đề tập hợp môn toán lớp 6 hay nhất và phương pháp giải dễ hiểu. Tự học Online xin giới thiệu đến các bạn tham khảo Chuyên đề Toán Lớp 6: Phép Cộng và Phép Nhân

• Mục: CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ MÔN TOÁN Lớp 6

_{Chuyên đề Toán Lớp 6: Phép Cộng và Phép Nhân}

Tải Xuống 

CHỦ ĐỀ 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN    

A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

1/ Phép cộng:       a   +      b       = c

                   (số hạng) + (số hạng) = (tổng)

2/ Phép nhân:     a     .    b         = d

           (thừa số) . (thừa số) = (tích)

3/ Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên:

                     Phép tính

Tính chất

CộngNhânGiao hoána + b = b + aa . b = b . aKết hợp(a + b) + c = a + (b + c)(a . b) .c = a . (b . c)Cộng với số 0a + 0 = 0 + a = a Nhân với số 1 a . 1 = 1 . a = aPhân phối của phép nhân đối với phép cộnga. (b + c) = ab + ac

4/ Chú ý:

         + Tích của một số với 0 bằng 0

         + Nếu tích của hai thừa số bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0

B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP.

DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN TÍNH NHANH

         + Nhóm các số có tổng tròn trục hoặc tạo ra phép nhân với số tròn trục.

+ Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.

         + Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Chú ý:

+ Quy tắc đặt thừa số chung :

1. B + a.c = a. (b + c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d)

         + Muốn nhân 1 số có 2 chữ số với 11 ta cộng 2 chữ số đó rồi ghi kết quả váo giữa 2 chữ số đó. Nếu tổng lớn hơn 9 thì ghi hàng đơn vị váo giữa rồi cộng 1 vào chữ số hàng chục.

Ví dụ 1: có 34 .11 =374     ;          69.11 =759

               Ví dụ 2: có 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979

+ Muốn nhân một số có 2 chữ số với 101 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau

Ví dụ: 84 .101 =8484         ; 63 .101 =6363       ;   90.101 =9090

+ Muốn nhân một số có 3 chữ số với 1001 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau

Ví dụ: 123.1001 = 123123

Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.

a/ 67 + 135 + 33

b/ 277 + 113 + 323 + 87

ĐS: a/ 235                    b/ 800

Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:

a/ 8 . 17 . 125

b/ 4 . 37 . 25

ĐS: a/ 17000                b/ 3700

Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:

a/ 997 + 86                                                 b/ 37. 38 + 62. 37

c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001                       d/ 67. 99 ; 998. 34

1. e) 135 + 360 + 65 + 40

Hướng dẫn

a/ Cách 1: Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.

997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083

   Cách 2: Thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.

997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083

b/ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

1. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.

c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.

1. 101= 6767
2. 1001 = 423 423

d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633

1. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932
2. e) 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600.

Bái 4: Tính nhanh các phép tính:

a/ 37581 – 9999                                         b/ 7345 – 1998

c/ 485321 – 99999                                      d/ 7593 – 1997

Hướng dẫn:

a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999

b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347

c/ ĐS: 385322      

d/ ĐS: 5596

Bài 5: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.

1. a) 67 + 135 + 33 b) 277 + 113 + 323 + 87
2. a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800
3. b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 )

= 24. 100 = 2400

Hướng dẫn

1. a) 67 + 135 + 33 =(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235
2. b) 277 + 113 + 323 + 87 = (277+ 323) + (113+ 87) = 600 + 200 = 800
3. c) Quy tắc đặt thừa số chung :
4. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800
5. d) Quy tắc đặt thừa số chung :
6. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 )

Bài 6: Tính nhanh các phép tính sau:

1. a) 8.17.125                                                  b) 4.37.25  

Hướng dẫn

1. a) 8.17.125 = (8 .25).17 =100.17=1700
2. b) 4.37.25 = ( 25.4).37 = 100.7=700

Bài 7: Tính nhanh:

1. a) 25. 12                        b) 34. 11                        c) 47. 101      
2. d) 15.302                  e) 125.                       g) 123. 1001

Bài 8: Tính bằng cách hợp lí nhất:

1. a) 5. 125. 2. 41. 8  b) 25. 7. 10. 4                c) 8. 12. 125. 2      
2. d) 4. 36. 25. 50

 Bài 9: Tính bằng cách hợp lí nhất:

1. a) 38. 63 + 37. 38 b) 12.53 + 53. 172– 53. 84
2. c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d) 8 + 60.2 + 21.8
3. e) 28 + 36.82 + 64.69 + 64.41

DẠNG 2: TOÁN TÌM x

         + Nếu f(x) . a = 0 => f(x) = 0             Với a ≠ 0

         + Nếu f(x) . a = a => f(x) = 1             Với a ≠ 0

Bài 1: Tìm x N biết

1. a) (x –15) .15 = 0                        b) 32 (x –10 ) = 32                 

 Đ/S: a) x = 15                b) x = 11

Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết  

         a/ ( x – 5)(x – 7) = 0                 b/ (x – 35).35 = 35

         d/ 43(x – 19) = 86

         Đ/S: a) x = 5 ; x = 7       b) x = 36    c) x = 21

Bài 3: Hãy điền số vào ô trống trong bảng sau sao cho tổng các số trong ba ô liền nhau bất kì bằng 100.

 34      35 

Đ/S:

31343531343531343531

Bài 4: Hãy điền số vào ô trống trong bảng sau sao cho tích các số trong ba ô liền nhau bất kì bằng 100.

4     4   

Đ/S

4554554554

Bài 5: Cho a là số tự nhiên khác 0. Tìm tập hợp các số tự nhiên x sao cho

1. a) a + 2.x = a
2. b) a + 2.x > a
3. c) a + 2.x < a

         Đ/S: a) x = 0                  b) x ∈ N^*              c) x ∈ ∅

Bài 6: Thay dấu * bằng những chữ số thích hợp trong phép tính sau:       

         Đ/S: 1513 . 8 = 12104             hoặc 1563 . 8 = 12504.

DẠNG 3: TÍNH TỔNG

         Với các bài toán tính tổng theo quy luật ở mức độ cơ bản ta thường dùng kĩ thuật nhóm số hạng sao cho mở mỗi nhóm tổng các số hạng đều bằng nhau.

Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau:

         A = (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15).2

         B = 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29

         Đ/S: A = 4. 16. 2 = 128           B = 46.3 + 23 = 161

Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau:

         C = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 +

         D = (2 + 4 + 6 + 8 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19).3

         Đ/S: C = 4.20 + 10 = 90          D = (2.10 + 2.30 + 15).3 = 285

Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau:

         C = 2.3 + 3.4 + 4.5 + 3.6 + 2.7 + 4.15

         D = 3.(12 + 13 + 14 + 15) + 3(8 + 7 + 6 + 5)

Tải Xuống